f(x)=ax^2+bx+c,a>b>c且f(1)=0,是否存在m属于R使f(m)=-a成立时f(m+3)是正数

f(1)=0
a+b+c=0......(1)
a>b>c.......(2)
a>o,c<0
令f(x)=0
ax^2+bx+c=0
x1+x2=-b/a
xi*x2=c/a
|x1-x2|=(a-c)/a=1-c/a
由(1),(2)
2a+c>0
2+c/a>0
c/a>-2
|x1-x2|=1-c/a<3
f(m)=-a<0
f(m+3)一定是正数
我觉得题目问的应该是是否存在m使f(m+3)是负数

f(1)=a+b+c=0,a>b>c,可得：a>0,c<0
可知图像曲线的开口向上，且f(0)=c<0
然后分组讨论b>0和b<0的情况，结合图像说明，可知存在这样的m值